计算行列式,第一行:1+a1,a2 ...an,第二行：a1,1+a2.an,中间几行省略号,最后一行：a1,a2.1+an_数学解答

计算行列式,第一行:1+a1,a2 ...an,第二行：a1,1+a2.an,中间几行省略号,最后一行：a1,a2.1+an

人气：140 ℃　时间：2020-05-19 09:40:17

解答

最后一行乘以(-1)分别加到第一行,第二行,第三行,……,第n-1行.再把第一列,第二列,……,第n-1列都加到最后一列.
1 0 0 0…0
0 1 0 0…0
……
0 0 0…1 0
0 0 0…0 (1+a_n+a_(n-1)+…+a_1),然后按最后一列展开就可以了