由于
　　　　|sinnx/(3^n)| 　　为什么非得用柯西准则？要多写好多的。主要是下面的不等式：　　|∑(1<=k<=p){[sin(n+k)x]/[3^(n+k)]}|　　<= ∑(1<=k<=p){|sin(n+k)x|/[3^(n+k)]}　　<= ∑(1<=k<=p){1/[3^(n+k)]}　　= [(1/3)^n](1/3)[1-(1/3)^p]/[1-(1/3)]　　< (1/2)[(1/3)^n]，再用上柯西准则的叙述即可，留给你了……