①若B=∅，
则a+1≥4a+1，
解得，a≤0，符合B⊆A；
②若B≠∅，
则-3＜a+1＜4a+1≤5，
解得，0＜a≤1，
综上所述，实数a的取值范围是：{a|a≤1}．
故答案为：{a|a≤1}．