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数学
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一个口袋内装有红、蓝、白三种不同颜色的小球,其中蓝球数至少是白球数的一半,但至多是红球数的
1
3
,白球与蓝球的总和至少是55个,则红球至少有______个.
人气:434 ℃ 时间:2019-12-12 22:20:54
解答
设红、蓝、白三种小球的个数分别为x,y,z.则
y≥
z
2
y≤
x
3
y+z≥55
,
由第一个不等式得z≤2y,
∴y+z≤y+2y=3y
∵y+z≥55,
∴3y≥55,
y≥18
1
3
,
∴y的最小值是19,
∴x≥3y=57,
∴红球至少有57个.
故答案为57.
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