标题要长- - - - - - - - -
在直角梯形ABCD中,角A=90度,DC平行于AB,CD=1/2AB=a,AD=3,E为线段BC上的动点（不与点B,点C重合）,EF垂直于AB于F,EG垂直于AD于G,设EF=x,EG=y.
求y关于x的函数关系式(系数可含a),并写出自变量x的取值范围.