若U为全集,A是U的子集,CuA为A的补集,那么空集是不是既是A的子集又是CuA的子集
那么A和CuA都包含了空集 那不就逆天了么……
已知全集U=R,集合A={x│-1≤x≤6},B={x│a+2≤x≤2a},B=A在U中的补集 求a的范围
人气:360 ℃ 时间:2019-08-20 04:47:11
解答
空集是任何集合的子集.
题目是B∈A在U中的补集吧,否则不能做
由题,易知B∈CuA={x|x<-1或x>6}
①当B为空集时,2a≤a+2,成立.
此时a≤2
②当B不为空集时,2a>a+2即a>2,同时有
2a<-1(与a>2矛盾,舍去)或a+2>6
∴a>4
综上a∈(-∞,2]∪(4,+∞)综上a∈(-∞,2]∪(4,+∞)这是什么东西。就是把①②算出的答案相并分类讨论是高中常用的方法。谢谢谢谢我真的谢谢T T 我晕了一个晚上了!! 不过当B时空集的时候好像应该是2a<a+2 a<2吧 原题给的是B={x│a+2≤x≤2a}, 最后问一次,谢谢你!好吧,当B是空集时应该是2a<a+2 ,a<2当B不是空集时2a≥a+2即a≥2但有问题,即a=2时B={2},题设也成立.
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