∵无限不循环小数小数是无理数，无限循环小数是有理数，∴①错误；
∵无理数都是无限小数正确，∴②正确；
∵如

4

=2，

4

是有理数，不是无理数，∴③错误；
∵所有有理数和无理数都可以用数轴上的点表示，∴④正确；
∵数轴上所有点都表示实数，∴⑤错误；
∵所有实数都可以用数轴上的点表示正确，∴⑥正确；
∵数轴上所有的点都表示实数正确，∴⑦正确；
即正确的有②④⑥⑦．
故答案为：②④⑥⑦．