晴天，甲每天比乙多完成：

1

10

-

1

16

=

3

80

；
雨天，乙每天比甲多完成：

1

16

×80%-

1

10

×30%=

1

50

；
因此，晴雨天之比为：

1

50

：

3

80

=8：15，
则甲在晴天和雨天工作量之比是：8：（15×30%）=16：9；
甲在晴天完成

16

16+9

，用得天数是：

16

16+9

÷

1

10

=

32

5

（天）；
得到雨天的天数：

32

5

×

15

8

=12（天）．
故答案为：12天．