设截去正方形的边长为x厘米，由题意得，长方体底面的长和宽分别是：（60-2x）厘米和（40-2x）厘米，
所以长方体的底面积为：（60-2x）（40-2x）=800，
即：x²-50x+400=0，
解得x₁=10，x₂=40（不合题意舍去）．
答：截去正方形的边长为10厘米．