如图所示,已知CB垂直于AB,点E在AB上,且CE平分角BCD,DE平分角ADC,角EDC+角DCE=90°,证明DA垂直于AB.
人气：217 ℃ 时间：2020-02-04 03:10:39
解答
令∠ADE为∠1∠CDE为∠2
∠BEC为∠3∠ECB为∠4∠ECD为∠5∠AED为∠6
∠1=∠2∠4=∠5∠4+∠3=90° ∠3+∠6=90°
∴∠4=∠6
又∠2+∠5=90°（即：∠2+∠4=90°） ∠4+∠3=90°
∴∠3=∠2=∠1
∴∠1+∠6=∠3+∠4=90°
由三角形内角和定理可知
∠A=90°
∴DA⊥AB
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