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若自然数n使得作竖式加法n+(n+1)+(n+2)不产生进位现象,便称n为“连绵数”.例如12是“连绵数”,因为12+13+14作竖式加法不产生进位现象;而13不是“连绵数”.那么不超过1000的“连绵数”共有(  )
A. 46个
B. 47个
C. 48个
D. 49个
人气:421 ℃ 时间:2019-10-10 06:17:45
解答
根据题意个位数需要满足要求:
因为:n+(n+1)+(n+2)<10,即n<2.3,
所以个位数可取0,1,2三个数,
十位数需要满足:3n<10,
那么n<
10
3

所以十位可以取0,1,2,3四个数,
百位数需要满足:3n<10,
那么n<
10
3

所以百位可以取0,1,2,3四个数;
而1000也是一个连绵数;
故不超过1000的连绵数共有3×4×4+1=49个.
故选:D.
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