log5*lg8000+(lg2^根号3)^2化简快来个脑子好使的_数学解答

log5*lg8000+(lg2^根号3)^2化简
快来个脑子好使的

人气：107 ℃　时间：2020-03-29 20:44:05

解答

由lg8000=lg8+lg1000=3lg2+3=3（lg2+1）
lg2^√3=√3lg2
所以原式=lg5*lg8000+(lg2^√3)^2
=3lg5（（lg2+1））+（√3lg2）^2
=3lg5*lg2+3lg5+3lg2*lg2
=3lg2（lg5+lg2）+3lg5
=3lg2+3lg5
=3
注：lg2+lg5=lg10=1