用铁丝围成一个上面是半圆,下面是矩形的图形,其面积为a平方米.为使所用材料最省,底宽应为多少_数学解答

用铁丝围成一个上面是半圆,下面是矩形的图形,其面积为a平方米.为使所用材料最省,底宽应为多少

人气：426 ℃　时间：2020-01-28 09:01:44

解答

根据条件1.设上半圆半径为r,则矩形底宽为2r2.设矩形高度为b根据条件面积为a得：2*r*b+1/2*pi*r^2=a得2b=a/r-1/2*pi*r设图形周长为cc=pi*r+2*r+2*b将2b=a/r-1/2*pi*r代入得c=(1/2*pi+2)*r+a/r当且仅当(1/2*pi+2)*r=a/...