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求证:五个连续整数的平方和不是完全平方数
人气:322 ℃ 时间:2020-05-19 13:31:49
解答
证明:设五个连续整数为m-2,m-1,m,m+1,m+2.其平方和为S.那么S=(m-2)^2+(m-1)^2+m^2+(m+1)^2+(m+2)^2=5(m^2+2).∵m^2的个位数只能是0,1,4,5,6,9∴m^2+2的个位数只能是2,3,6,7,8,1∴m^2+2不能被5...
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