3的π次方 - 3的3.14次方的值是———— （精确到0.0001)不用计算器可以做吗_数学解答

3的π次方 - 3的3.14次方的值是———— （精确到0.0001)不用计算器可以做吗

人气：119 ℃　时间：2020-10-01 19:02:35

解答

y=3^x
y(0)=1
y'(0)=ln3
y''(0)=ln²3
y=1+ln3 x+ln²3 x^2/2+.
取一次项：y=1+ln3 x
y(π)-y(3.14)=1+ln3 π - 1-ln3 *3.14=(π-3.14)ln3=0.0017497...