接触到完全平方数四位数的百位、千位、十位、个位数字恰好是从小到大的四个连续整数,且这个四位数是个完全平方数（即某一整数的平方等于这_数学解答

接触到完全平方数
四位数的百位、千位、十位、个位数字恰好是从小到大的四个连续整数,且这个四位数是个完全平方数（即某一整数的平方等于这个四位数）,求这四个数.
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人气：385 ℃　时间：2020-02-06 11:04:22

解答

设百千十个上的数分别是：N,N+1、N+2、N+3
四位数是：1000[N+1]+100N+10[N+2]+N+3=1111N+1023
个位是1、2、.9的平方数的个位是：1、4、9、6、5
故N可能取值是：N=8、1、6、3、2
经验,N=3,四位数是：4356=66*66