在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1．（1）求证：a，b，c成_数学解答

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1．
（1）求证：a，b，c成等差数列；
（2）若C=

2π

，求

的值．

人气：364 ℃　时间：2020-04-04 04:23:58

解答

（1）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，∵已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1，∴sinAsinB+sinBsinC=2 sin2B．再由正弦定理可得 ab+bc=2b2，即 a+c=2b，故a，b，c成等差数列．（2）若C=2π3，由（1）可得c=2b-a...