4320这个数的约数中有多少个是偶数?这些偶数的和是多少?
人气:191 ℃ 时间:2020-05-11 04:51:11
解答
4320=(2^5)*(3^3)*(5)
由于要为偶数的约数,故约数的质因数中一定有2.
故先拿出一个2.
在剩下的质因数中,可取0,1,2,3或4个2;0,1,2或3个3;0或1个5,故共有
5*4*2=40个为偶数的约数.
这些偶数的和=(2+2^2+2^3+2^4+2^5)*(3^0+3^1+3^2+3^3)*(5^0+5^1)=14880
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