在△ABC中,∠C=90°,点D在BC上,BD=4,AD=BC,cos∠ADC=3/5.求（1）CD的长；（2）sinB的值_数学解答

在△ABC中,∠C=90°,点D在BC上,BD=4,AD=BC,cos∠ADC=3/5.求（1）CD的长；（2）sinB的值

人气：222 ℃　时间：2020-04-14 20:04:02

解答

(1)
cos∠ADC=3/5
cos∠ADC=CD/AD=CD/(CD+4)=3/5
3CD+12=5CD
CD=6
(2)
AC=根号(AD²+CD²）
=根号(100-36)
=8
BC=10
所以：AB=根号(100+64)=2根号41
sinB=AC/AB
=8/2根号41
=4/根号41