切下最大的正方体的棱长为6厘米

第一种情况---从长方体的角上切,剩下部分的表面积比原长方体表面积少了（6^2）×2=24平方厘米

剩下部分的表面积之和是8×7×6-24=312平方厘米

第二种情况---从长方体的中间切,剩下部分的表面积之和等于原来长方体的表面积336平方厘米.