若a=(2,0),|b|=根号3,且|a+2b|=2倍根号7,则平面向量a与b的夹角为＿＿,谁会,_数学解答

若a=(2,0),|b|=根号3,且|a+2b|=2倍根号7,则平面向量a与b的夹角为＿＿,谁会,

人气：115 ℃　时间：2019-10-17 01:50:20

解答

答：
|a|=2；
|b|=√3,|2b|=2√3；
|a+2b|=2√7
即三角形中a=2,b=2√7,c=2√3,求角A+C=180-B
cos(A+C)=-cosB=-(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=√3/2
所以：A+C=30°
故向量a和b的夹角为30°