999x−1002y＝2991       ① 1001x−997y＝3001        ②

；
②-①可得：2x+5y=20，
所以x=

20−5y

2

，③；
所以它的整数解是

x＝5 y＝2

，
故这个二元一次方程组的解是

x＝5 y＝2

．