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数学
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已知sinx-siny=-
2
3
,cosx-cosy=
2
3
且x,y为锐角,则tan(x-y)= ___ .
人气:142 ℃ 时间:2020-05-09 18:11:37
解答
∵sinx-siny=-
2
3
,cosx-cosy=
2
3
,
两式平方相加得:cos(x-y)=
5
9
,
∵x、y为锐角,sinx-siny<0,
∴x<y,
∴sin(x-y)=-
1
-cos
2
(x-y)
=-
2
14
9
,
∴tan(x-y)=
sin(x-y)
cos(x-y)
=
-
2
14
9
5
9
=-
2
14
5
.
故答案为:-
2
14
5
.
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