（1）3x（x+1）=3x+3，
方程变形得：3x（x+1）=3（x+1），
移项得：3x（x+1）-3（x+1）=0，
分解因式得：3（x+1）（x-1）=0，
可得x+1=0或x-1=0，
解得：x₁=-1，x₂=1；
（2）3x²-6x+1=0，
移项得：3x²-6x=-1，
变形得：x²-2x=-

1

3

，
配方得：x²-2x+1=

2

3

，即（x-1）²=

2

3

，
开方得：x-1=±

6

3

，
∴x₁=1+

6

3

，x₂=1-

6

3

．