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再直角三角形中,两直角边分别为a,b,斜边为c,斜边上的高为,则( ).
A.1/a+1/b=1/h B.a*(平方)+b*(平方) C.1/h=根号(1/a平方+1/b平方) D.1/h=a/b
人气:320 ℃ 时间:2020-05-10 10:29:45
解答
再直角三角形中,两直角边分别为a,b,斜边为c,斜边上的高为,则( ).
由题设知道:
ab=ch (1) (根据三角形的面积公式)
a^2+b^2=c^2 (2) (勾股定理)
由(2)得:c=√(a^2+b^2) 代入(1)得
h=ab/√(a^2+b^2) (3)
由(3)得:1/h=√(a^2+b^2)/ab
1/h=√(a^2+b^2)/a^2*b^2
1/h=√(1/a^2+1/b^2)
所以选C
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