二项式(4x-2-x)6(x∈R)展开式中的常数项是______.
人气:268 ℃ 时间:2020-07-25 07:11:53
解答
设二项式(4
x-2
-x)
6(x∈R)展开式的通项公式为T
r+1,
则T
r+1=
•(4
x)
6-r•(-1)
r•(2
-x)
r=(-1)
r•
•2
12x-3rx,
∵x不恒为0,令12x-3rx=0,
则r=4.
∴展开式中的常数项是(-1)
4•
=
=15.
故答案为:15.
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