一道趣味数学题位在需要时候的朋友点燃雪茄后约翰靠回到自己的椅子上,他显得对自己的生活很满意."是的,"他开怀地笑着说,"在三十年_数学解答

由第二三段对话中得知本恩是最小的,泰德中间,约翰年龄最大.
由第一段对话中得知约翰的年龄在四十到五十之间.
那么设三人的年龄为a,b,c,且a（这里说明一点,如果是亲兄弟的话,由于十月怀胎,所以不应该会有同岁的情况出现,所以排除年龄相等的情况）
那么有第四段的题目得出：a*(c-b)+1=c*(b-a)
ac-ab+1=bc-ac2ac+1=ab+bc
接下来没什么好的办法,c从41到49一个个试过来,但是也是有窍门的,把式子化成下面这个样子,
b=(2ac+1)/(a+c)=2c-(2c^2-1)/(a+c)
这样,c确定的情况下,分子上就是常数了,只要保证分式的结果是整数并且a的值比b小,就可以求出一组解.
c=41 那么b=82-3361/(a+41)因为3361为质数,所以没有符合解
c=42 那么b=84-3527/(a+42)因为3527为质数,所以没有符合解
c=43 那么b=86-3697/(a+43)因为3697为质数,所以没有符合解
c=44 那么b=88-3871/(a+44)因为3871=7*7*79 所以a=5 b=9 或a=35 b=39
由于第二段中的内容a=5 b=9 不符合实际,所以舍去.
c=45 46 49 时,因为分子为质数,所以没有符合解,故不展开了
c=47 那么b=94-4417/(a+47) 4417=7*631,a=584 b=87,由于ac=48 那么b=96-4607/(a+48) 4607=17*271,a=223 b=79,由于a故,综上,只有一解满足所有条件,为a=35 b=39 c=44
那么三人的年龄分别为,本恩35岁,泰德39岁,约翰44岁.
（算死我了……不过蛮好玩的）