反比例函数的图象既是轴对称图形,又是中心对称图形,它有两条对称轴y=x y=-x（即第一三,二四象限角平分线）,对称中心是坐标原点.
所以：
反比例函数图象的轴对称性:是以直线y=x和直线y=-x为轴对称的轴对称图形