函数f(x)=2^(-|x-1)-m的图像与x轴有公共点
令f（x）=0,则只要2^(-|x-1)-m=0有根即可,
2^(-|x-1|)=m
log2 m=-|x-1|
当x＜1时,有：x=log2 m + 1
此时,m＞0
当x＞1时,有：x=1-log2 m
此时.m＞0
故满足题意的m范围为：m＞1.