若x＋y=-1则x的四次＋5x的三次y＋x的二次y＋8x的二次y的二次＋xy的二次＋5xy的三次＋y的四次的值等于?
人气：356 ℃ 时间：2020-02-04 07:45:31
解答
x^4+5x^3y+x^2y+8x^2y^2+xy^2+5xy^3+y^4=x^3(x+y)+4x^3y+x^2y+8x^2y^2+xy^2+y^3(x+y)+4xy^3=-x^3-y^3+4xy(x^2+2xy+y^2)+xy(x+y)=-(x+y)(x^2+y^2-xy)+4xy(x+y)^2-xy=x^2+y^2-xy+4xy-xy=x^2+y^2+2xy=(x+y)^2=1
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