∵8-1＜a＜8+1（其中a为正整数），即7＜a＜9，
∴a=8．
∴以a-2、a、a+2为边的三角形的三条边长分别为：6、8、10．
∵6²+8²=10²，
∴以a-2、a、a+2为边的三角形是直角三角形，
∴其面积=

1

2

×6×8=24．
故答案是：24．