sina-cosa=2√2/3
sina=cosa+2√2/3
sin^2a+cos^2a=1
所以(cosa+2√2/3)^2+(cosa)^2=1
即2cos^2a+(4√2/3)cosa-1/9=0
所以解得cosa=(-2√2+√10)/6
所以sina=cosa+2√2/3=(-2√2+√10)/6+2√2/3=(2√2+√10)/6
PS:你中间步骤没写,我也不知道你那一步算错.
如果不懂,祝学习愉快!