云龙同学家有台电热水壶，此壶是在热胆中储水，由电热管加热工作的．其壶内部工作电路可简化为如图所示，当壶内水烧开了时，其温控开关S自动断开，于是，电热水壶处于保温状态．已知合上开关S，电热水壶开始加热，加热功率为500W，求：

（1）电热管R₁的电阻值多大？
（2）电热水壶加热10min产生的热量是多少J？
（3）若电热水壶保温时电路中的电流为0.1A，则电阻R₀应多大？