a,b,c属于R,求证:3(ab+bc+ca)≤(a+b+c²≤3(a²+b²+c²)_数学解答

a,b,c属于R,求证:3(ab+bc+ca)≤(a+b+c²≤3(a²+b²+c²)

人气：496 ℃　时间：2020-04-08 03:06:12

解答

(a+b+c²)=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)
>=1/2(2ab+bc+ac)+2(ab+bc+ac)
=3(ab+bc+ac),a=b=c等号成立
(a+b+c²)=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)