为学校设计一条400米的跑道 (1)400米跑道两边的直线跑道长100米,两个半圆的直径长多少米?(标准跑道的
为学校设计一条400米的跑道
(1)400米跑道两边的直线跑道长100米,两个半圆的直径长多少米?(标准跑道的宽为1.25米,得数保留整数)
(2)跑道内侧铺草坪,草坪的面积是多少
(3)长长和青青在这条跑道的内侧和外侧各走一圈,两人相差多少米
人气:305 ℃ 时间:2019-08-26 08:32:25
解答
从你这个问题来年看,并不是真的要为学校设计一个400米田径场,而只是一个数学题.
如果是数学题,可这样做:
1、400米-200米(直道)=200M
这剩下的200米,就是两个半圆,即操场两头的两个半圆合起来的一个整圆的周长.
于是,这个圆的直径可求:
3.14X直径=200(周长)由此算出, 直径=64米
2、跑道内侧铺草坪,如果是中间那个长方形铺的话,短边是圆的周长,长边是100米,则面积可求.
64米X100米=6400平方米
如果算上两头的半圆,那得再加上一个圆的面积,即——
3.14X32X32(圆的面积)+6400(中间长方形面积)=9615平方米
3、长长和青青走的距离:
长长(走内侧):3.14X64(圆周长) +200(直道长)= 400米
青青(走外侧):3.14X(64+1.25+1.25)(圆周长)+200(直道长)=409米
405米-400米=5米
即:青青和长长相比,相差了9米.
顺便说一句,如果是真的设计田径场,那可不是这样来算400米的!沿跑道的内沿量一整圈,会略小于400米,因为运动员在跑第一道时,不可能踩着内沿线跑,经过科学研究,他们均是离内测30厘米处跑的.刚才算的圆的直径,是没有考虑这30厘米的.也就是说,实际设计田径场时,内沿不足400米,内沿的那个圆的直径,需加上0.6米,再来算出是400米时,这个半径才是对的.具体算法不累述了.
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