给定双曲线x^2 -y^2/2=1 过点B(1,1)能否做直线m,使m与所给双曲线交于P1,P2且B是线段P1P2的中点?若存在,_数学解答

给定双曲线x^2 -y^2/2=1 过点B(1,1)能否做直线m,使m与所给双曲线交于P1,P2
且B是线段P1P2的中点?若存在,求出直线方程

人气：271 ℃　时间：2019-11-18 12:33:36

解答

设点P1(x1,y1)P2(x2,y2),则x1+x2=2,y1+y2=2,x1²-y1²/2=1,x2²-y2²/2=1,两式相减,化简得(y1-y2)/(x1-x2)=2(y1+y2)/(x1+x2)=2*2/2=2故直线的斜率为2,∴y=2(x-1)+1=2x-1 代入x^2 -y^2/2=1消y得一元...