长方体ABCD-A’B’C’D’中,E,F分别为棱AA',CC'的中点.求证:D'E∥BF
人气:301 ℃ 时间:2019-12-13 16:13:15
解答
证明:取DD'的中点G,连结AG, FG
∵AA'=DD'=CC',且E, F, G分别为AA', CC'和DD'的中点
∴DG=CF, D'G=AE
又∵DG∥CF, AE∥D'G
∴四边形DGFC为平行四边形
四边形AED'G为平行四边形
∴FG∥CD,且FG=CD
D'E∥AG
又∵AB∥CD,且AB=CD
∴AB∥FG,且AB=FG
∴四边形ABFG为平行四边形
∴AG∥BF
∴D'E∥BF
推荐
- 长方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别为AA' CC'的中点,求证D'E//BF
- 在长方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别是棱AA',CC'的中点,求证D'E F B共面
- 正方体ABCD-A'B'C'D'中,EF分别为,AA'和CC'的中点.求证,BF平行且等于ED'
- 如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AB=2,AD=1,点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中 点.求异面直线A1E与GF所成角的大小.
- 已知E,F,G,H分别是正方体ABCD-A'B'C'D的棱BC,CC',C'D'和AA'的中点
- 1.41.2×8.1+11×9.25+537×0.19
- 1×2×3+2×4×6+…+100×200×3002×3×4+4×6×8+…+200×300×400.
- 英语单词 my的音标怎么写
猜你喜欢