难已知f(x)=1+log(3)x,(x属于[1,27]),求函数y=[f(x)]-2f(x^2)的最大值和最小值_数学解答

难
已知f(x)=1+log(3)x,(x属于[1,27]),求函数y=[f(x)]-2f(x^2)的最大值和最小值

人气：254 ℃　时间：2020-05-26 07:45:59

解答

y=1+log3(x)-2[1+log3(x²)]
=1+log3(x)-2[1+2log3(x)]
=-3log3(x)-1
1<=x<=27
3^0<=x<=3^3
0<=log3(x)<=3
-9<=-3log3(x)<=0
-9-1<=-3log3(x)-1<=0-1
所以最大-1,最小-10