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数学
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已知函数f(x)的定义域为[1,5]求函数y=f(2x)+f(5-x)的定义域?
人气:188 ℃ 时间:2019-11-22 19:14:21
解答
因为f(x)的定义域为[1,5]
所以对于函数f(2x),1≤2x≤5,即1/2≤x≤5/2,f(2x)的定义域为[1/2,5/2];
对于函数f(5-x),1≤5-x≤5,即0≤x≤4,f(5-x)的定义域为[0,4];
由于函数y=f(2x)+f(5-x),
所以函数y=f(2x)+f(5-x)的定义域为函数f(2x)定义域和函数f(5-x)定义域的交集,
即1/2≤x≤5/2.
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