玻尔兹曼统计是经典统计理论,波色统计和费米统计是量子统计理论.
在一定条件下,波色统计和费米统计都可趋近于玻尔兹曼统计.全同性指同一类微观粒子彼此之间的不可分辨性，它使得对于同一种给定的粒子分布（指在各可能能级上各有多少粒子等）所对应的微观状态数目Ω减少了（若粒子可分辨，那其中任两粒子交换位置、能量等，前后的微观状态就不同；不可分辨，则交换前后微观状态是一样的）；在一定的近似条件下，波色和费米的微观状态数目Ω都近似等于同样分布时玻尔兹曼的Ω的1/N!；S=klnΩ，所以，波色和费米统计的S比玻尔兹曼的S少约klnN!。