这是匀加速运动(v0=0),我开始给推导了.
1.v=at,2.x = 1/2(at^2)
由1可以看出,速度正比于时间,故v1:v2:v3:.:vn=1:2:3:...n(其中,vn为第n秒末的速度)
由2可以看出,速度正比于时间的平方,故x1:x2:x3...:xn=1:4:...n的平方（xn为第n秒末时的总位移）
又有3可知,s1=x1-0,s2=x2-x1,s3=x3-x2.所以sn=1/2a[tn^2-tn-1^2],所以
s1:s2:s3:.:sn=1:3:5:.：(2n-1）
再看1:t2:t3..:tn=1:(根号2-1）：（根号3-根号2）：.:（根号n-根号n-1）
这里的t是指经过相同位移所需的时间.
楼主在不在,不在的话我不更了啊时间不用满足什么条件的吗？什么时间？算了，更完好了、由匀加速运动可知，t=根号2x/a,故t正比于根号x,而这里的t是指经过相同位移所需的时间。 所以，tn=根号xn-根号xn-1可得t1:t2:t3..:tn=1:(根号2-1）：（根号3-根号2）：.....:（根号n-根号n-1）