如图，在破残的圆形残片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D，已知AB=8cm，CD=2cm．（1）求作此残片所在_数学解答

如图，在破残的圆形残片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D，已知AB=8cm，CD=2cm．

（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求出（1）中所作圆的半径．

人气：285 ℃　时间：2020-03-29 19:01:50

解答

（1）作图如下，

（2）设圆P的半径为r，
∵AB⊥CD，AB=8cm，CD=2cm，
∴AD=

AB=4cm，PD=r-2cm，
在Rt△APD中，AP²=AD²+DP²，
∴r²=4²+（r-2）²，
解得r=5，
∴⊙P的半径为5cm．

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