设有4个自然数,其中每个数的和分别为22,20,17,25,求此4个自然数.是每三个数的和_数学解答

设有4个自然数,其中每个数的和分别为22,20,17,25,求此4个自然数.
是每三个数的和

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解答

3 6 8 11 设4个数为A B C D,则A+B+C=22 A+B+D=20 A+C+D=17 B+C+D=25
可得c-d=2 b-c=3 b-a=8 c-a=5 d-a=3 用D表示A c可得A+C+D=D-3+2+D+D=17,解得D=6,由以上各式的A=3 B=11 C=8 D=6