我们假象在地球赤道是绕着一根绳子,现在想让这根绳子离开地面1m高.绳子应加长多少m?做这道题之前,先估计一下答案的大致范围,然后进_数学解答

我们假象在地球赤道是绕着一根绳子,现在想让这根绳子离开地面1m高.绳子应加长多少m?
做这道题之前,先估计一下答案的大致范围,然后进行计算,看你估计的和实际结果之间有多大差异.地球赤道半径假设为6000km.（请各位大虾们帮助我计算与分析一下这到提,要写出答案和计算过程,还要写清楚这道题的思路.）

人气：424 ℃　时间：2020-03-20 18:56:16

解答

已经赤道半径r=6000km=6000 000m
赤道的周长为:2* π * r =2 * π * 6000000 m
当绳子离开地面1m高,相当于半径增加了1m
即 R=r+1= 6000001 m
此时的周长为:2* π * R =2 * π * 6000001 m
绳子增加的长度:2* π * R -2* π * r
=2 * π * (R-r)
=2* π * (6000001-6000000)
=2* 3.14 * 1
=6.28m