已知函数f(x)=-x2+4x,x∈[m,5]的值域是[-5,4],则实数m的取值范围是( )
A. (-∞,-1)
B. (-1,2]
C. [-1,2]
D. [2,5)
人气:319 ℃ 时间:2019-08-19 07:38:49
解答

∵f(x)=-x
2+4x=-(x-2)
2+4,
∴当x=2时,f(2)=4,
由f(x)=-x
2+4x=-5,
得x
2-4x-5=0,
即x=5或x=-1,
∴要使函数在[m,5]的值域是[-5,4],
则-1≤m≤2,
故选:C.
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