已知函数f（x）=-x2+4x，x∈[m，5]的值域是[-5，4]，则实数m的取值范围是（ ）
A. （-∞，-1）
B. （-1，2]
C. [-1，2]
D. [2，5）
人气：403 ℃ 时间：2019-08-19 07:38:49
解答
∵f（x）=-x
2+4x=-（x-2）
2+4，
∴当x=2时，f（2）=4，
由f（x）=-x
2+4x=-5，
得x
2-4x-5=0，
即x=5或x=-1，
∴要使函数在[m，5]的值域是[-5，4]，
则-1≤m≤2，
故选：C．
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