知道大哥的快进已知函数y=f(x)(x∈R,且x≠0),对任意非零实数x1,x2满足f(x1*x2)=f(x1)+f(x2),且f_数学解答

知道大哥的快进
已知函数y=f(x)(x∈R,且x≠0),对任意非零实数x1,x2满足f(x1*x2)=f(x1)+f(x2),且f(x)在(0,+∞)上是增函数.
(1)求函数y=f(x)的零点(至少两个).
(2)求证:f(x)为偶函数

人气：102 ℃　时间：2020-09-22 20:47:27

解答

f(1)=f(1)+f(1) f(1)=0
f(1)=f(-1)+f(-1) f(-1)=0
f(x)+f(x)=f(x*x)=f(-x)+f(-x)
f(x)=f(-x)