设lim(n趋向于正无穷)[(x+2a)/(x-a)]^x=8,则a=?如题,我能看出分子改成x-a+3a然后化成e^[3ax/(_数学解答

设lim(n趋向于正无穷)[(x+2a)/(x-a)]^x=8,则a=?
如题,我能看出分子改成x-a+3a然后化成e^[3ax/(x-a)],但答案是化成了e^(3a),答案是怎么化的?谢.

人气：194 ℃　时间：2020-06-27 22:09:29

解答

t=1/x----->0(x+2a)/(x-a)=(1+2at)/(1-at)---->1ln(1+2at)/(1-at)---->0lim(n趋向于正无穷)[(x+2a)/(x-a)]^x=lim(t--->0)[(1+2at)/(1-at)]^(1/t)==lim(t--->0)e^(ln(1+2at)/(1-at))/t)=e^(lim(t--->0)(ln(1+2at)/(1-...