如图所示,△ABC中,AC=BC,D为边AB上一点,且,∠BCD=3∠ACD,O为AC上一点,以O为圆心的⊙O恰好经过C、D
人气:197 ℃ 时间:2019-08-18 09:00:06
解答
问题:(1)求证直线AB是⊙O的的切线;(2)若BD=4,AD=2,求⊙O的半径.
1.过C作CE垂直AB,连接OD
因为AC=BC,所以角ACE=BCE,AE=BE
因为角BCD=3ACD
所以角ACD=DCE
因为OD=OC,所以角ODC=OCD
所以角DCE =ODC,OD平行CE
所以OD垂直AB,得AB是圆的切线
2.BD=4,AD=2,得AB=6,AE=3
因OD平行CE,有AD:DE=AO:OC=2:1
所以AO=2OD,角A=30度,AD=根号3OD
所以OD=3分之根号3AD=3分之2根号3
即半径=3分之2根号3
推荐
- 如图,△ABC中AC=BC,D为边AB上的一点,且∠BCD=3∠ACD,O为AC上一点,以O为圆心的⊙O恰好经过C、D两点. (1)求证:直线AB为⊙O的切线; (2)若BD=4,AD=2,求⊙O的半径.
- 在△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=5,CD⊥AB于点D,则tan∠ACD-_______,tan∠BCD=_______.
- 在△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=4,CD⊥AB,垂足为D,求sin∠ACD和tan∠BCD的值.
- 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=4,CD⊥AB,垂足为D,求tan∠BCD和tan∠ACD
- abcd+abc+abd+acd+bcd+ab+ac+ad+bc+bd+cd+a+b+c+d=2009,a+b+c+d=?
- 总磷检测待测水是有悬浮物的水,国标法检测用分光光度计会不会有影响
- 在一栋高为二十米的楼顶边缘 把一个质量为一千克的石头以二米每秒的速度水平抛出 不计空气阻力 g
- 某果园里苹果树、桃树和梨树棵树之比是5:2:1
猜你喜欢
- 度的多音字有哪些读音?
- 高中英语作文{120字}:假如你是李明,请给报社写一封送于拯救老虎的信
- 如:不怕辣,辣不怕,怕不辣这样的词语
- 在“探究摩擦力大小与哪些因素有关”的实验中,同学们提出了以下几种猜想: A.与物体质量大小有关;B.与物体间的接触面积大小有关 C.与物体运动速度有关;D.与物体间接触面的粗
- “北京市海淀区中关村第三小学”用英文怎么说
- 敲装有水的瓶子,是水少的音调高还是水多的音调高?
- it takes me about twenty minutes to ride to school,此句中的to ride to school,能不能换成
- 在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=AD,AD交BC于点P,角CAD=30度,AC=6cm 求角BDC的度数