(1- 2的平方分之1) 乘以(1-3的平方分之1) 乘以…乘以(1-2009的平方分之1) 等于多急_其他解答

(1- 2的平方分之1) 乘以(1-3的平方分之1) 乘以…乘以(1-2009的平方分之1) 等于多
急

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解答

平方差公式
=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)……(1+1/2009)(1-1/2009)
=3/2×1/2×4/3×2/3……2010/2009×2008/2009
=(3/2×4/3……2010/2009)(1/2×2/3……2008/2009)
=2010/2×1/2009
=1005/2009