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数学
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如图,A,B,C,D为空间四点.在△ABC中,AB=2,AC=BC=
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.等边三角形ADB以AB为轴运动.
(Ⅰ)当平面ADB⊥平面ABC时,求CD;
(Ⅱ)当△ADB转动时,是否总有AB⊥CD?证明你的结论.
人气:126 ℃ 时间:2020-06-29 20:15:14
解答
(Ⅰ)取AB的中点E,连接DE,CE,因为ADB是等边三角形,所以DE⊥AB.当平面ADB⊥平面ABC时,因为平面ADB∩平面ABC=AB,所以DE⊥平面ABC,可知DE⊥CE由已知可得DE=3,EC=1,在Rt△DEC中,CD=DE2+EC2=2.(Ⅱ)当...
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如图,A,B,C,D,为空间四点,在三角形ABC中,AB=2,AC=BC=√2,等边三角形ADB以AB为轴转动.
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